Упр.834 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

$$f(x)=0{,}5^x+e^{3x}$$

Найдём производную по правилу суммы:

$$f'(x)=(0{,}5^x)’+(e^{3x})’$$

$$f'(x)=0{,}5^x\ln 0{,}5+3e^{3x}$$

$$f(x)=3^x-e^{2x}$$

Тогда

$$f'(x)=(3^x)’-(e^{2x})’$$

$$f'(x)=3^x\ln 3-2e^{2x}$$

$$f(x)=e^{2-x}+\sqrt[3]{x}$$

Найдём производную:

$$f'(x)=(e^{2-x})’+(\sqrt[3]{x})’$$

$$f'(x)=-e^{2-x}+\frac{1}{3x^{2/3}}=-e^{2-x}+\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}$$

$$f(x)=e^{3-x}+\frac{1}{x^4}$$

Тогда

$$f'(x)=(e^{3-x})’+\left(\frac{1}{x^4}\right)’$$

$$f'(x)=-e^{3-x}-\frac{4}{x^5}$$