Упр.795 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

На рисунке 107 изображён график функции, являющейся производной одной из функций $$y=x^2$$, $$y=x^3$$ или $$y=x^{1/2}$$. Установить функцию.

Найдём производные всех предложенных функций:

$$y=x^2,\quad y’=(x^2)’=2x;$$

$$y=x^3,\quad y’=(x^3)’=3x^2;$$

$$y=\sqrt{x}=x^{1/2},\quad y’=\left(x^{1/2}\right)’=\frac{1}{2\sqrt{x}}.$$

На рисунке 107 изображена парабола, значит, данная производная имеет вид $$y’=3x^2.$$

Следовательно, исходная функция — $$y=x^3.$$

Ответ

$$y=x^3$$