Упр.794 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Построить график функции $$y=x^4$$ и график функции, являющейся её производной.

Найдём производную функции $$y=x^4$$:

$$y’=(x^4)’=4x^3.$$

Значит, нужно построить два графика: $$y=x^4$$ и $$y=4x^3$$.

Для построения возьмём несколько значений аргумента:

По этим точкам строим график функции $$y=x^4$$ — он симметричен относительно оси $$Oy$$ и имеет минимум в точке $$\left(0;0\right)$$. График производной $$y=4x^3$$ проходит через начало координат, возрастает на всей числовой прямой и имеет S-образный вид.

Ответ

$$y’=4x^3.$$ Графики функций $$y=x^4$$ и $$y=4x^3$$ построены по указанным точкам.