Упр.787 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

787. Найти производную функции: а) $$x^6$$; б) $$x^7$$; в) $$x^{11}$$; г) $$x^{13}$$.

1. Для функции $$f(x)=x^6$$ используем формулу $$\left(x^p\right)’=px^{p-1}.$$

   Тогда

   $$f'(x)=\left(x^6\right)’=6x^5.$$

2. Для функции $$f(x)=x^7$$ имеем

   $$f'(x)=\left(x^7\right)’=7x^6.$$

3. Для функции $$f(x)=x^{11}$$ получаем

   $$f'(x)=\left(x^{11}\right)’=11x^{10}.$$

4. Для функции $$f(x)=x^{13}$$ находим производную:

   $$f'(x)=\left(x^{13}\right)’=13x^{12}.$$

Ответ: $$6x^5,\ 7x^6,\ 11x^{10},\ 13x^{12}.$$