Упр.785 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Закон движения точки задан графиком зависимости пути $$s$$ от времени $$t$$ (рис. 106). Найти среднюю скорость движения точки на отрезках $$[0; 2]$$, $$[2; 3]$$, $$[3; 3{,}5]$$.

Среднюю скорость на отрезке времени вычисляем по формуле

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1}.$$

По графику: $$s(0)=2,\quad s(2)=1,\quad s(3)=3,\quad s(3{,}5)=4.$$

1. На отрезке $$[0;2]$$:

   $$v_{\text{ср}}=\frac{s(2)-s(0)}{2-0}=\frac{1-2}{2}=-\frac{1}{2}=-0{,}5.$$

2. На отрезке $$[2;3]$$:

   $$v_{\text{ср}}=\frac{s(3)-s(2)}{3-2}=\frac{3-1}{1}=2.$$

3. На отрезке $$[3;3{,}5]$$:

   $$v_{\text{ср}}=\frac{s(3{,}5)-s(3)}{3{,}5-3}=\frac{4-3}{0{,}5}=2.$$

Ответ: $$-0{,}5;\ 2;\ 2.$$