Упр.784 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Закон движения точки задан графиком зависимости пути $$s$$ от времени $$t$$ (рис. 105). Найти среднюю скорость движения точки на отрезках $$[0; 1]$$, $$[1; 2]$$, $$[2; 3]$$.

По графику имеем:

$$s(0)=0,\quad s(1)=1{,}5,\quad s(2)=2{,}5,\quad s(3)=3.$$

Среднюю скорость на отрезке времени $$[t_1;t_2]$$ находим по формуле:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1}.$$

На отрезке $$[0;1]$$:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(1)-s(0)}{1-0}=\frac{1{,}5-0}{1}=1{,}5.$$

На отрезке $$[1;2]$$:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(2)-s(1)}{2-1}=\frac{2{,}5-1{,}5}{1}=1.$$

На отрезке $$[2;3]$$:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(3)-s(2)}{3-2}=\frac{3-2{,}5}{1}=0{,}5.$$

Ответ: $$1{,}5;\ 1;\ 0{,}5.$$