Упр.779 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) среднюю скорость движения от t = 4 до t = 8;
2) скорость движения в моменты t = 4 и t = 8.

Дано: $$s(t)=0{,}25t+2.$$

1) Найдём среднюю скорость движения на отрезке от $$t=4$$ до $$t=8$$:

$$ v_{\text{ср}}=\frac{s(8)-s(4)}{8-4} $$
$$ s(8)=0{,}25\cdot 8+2=4,\qquad s(4)=0{,}25\cdot 4+2=3 $$
$$ v_{\text{ср}}=\frac{4-3}{4}=\frac14=0{,}25 $$

2) Скорость движения равна производной функции $$s(t)$$:

$$ v(t)=s'(t)=(0{,}25t+2)’=0{,}25 $$

Значит,

$$ v(4)=0{,}25,\qquad v(8)=0{,}25 $$

Ответ

1) $$0{,}25$$; 2) $$v(4)=0{,}25,\ v(8)=0{,}25$$.