Упр.779 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Закон движения задан формулой $$s(t)=0{,}25t+2$$. Найти: 1) среднюю скорость движения от $$t=4$$ до $$t=8$$; 2) скорость движения в моменты $$t=4$$ и $$t=8$$.

Так как $$s(t)=0{,}25t+2,$$ найдём среднюю скорость на отрезке $$[4;8].$$

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(8)-s(4)}{8-4} =\frac{(0{,}25\cdot 8+2)-(0{,}25\cdot 4+2)}{4} =\frac{4-3}{4} =\frac14=0{,}25.$$

Функция $$s(t)$$ линейная, поэтому скорость постоянна и равна коэффициенту при $$t$$:

$$v(t)=s'(t)=0{,}25.$$

Следовательно,

$$v(4)=0{,}25,\qquad v(8)=0{,}25.$$

Ответ: 1) $$0{,}25$$; 2) $$v(4)=0{,}25,\ v(8)=0{,}25.$$