Упр.777 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Найти среднюю скорость движения точки на отрезке $$[1; 1{,}2]$$, если закон её движения $$s=s(t)$$ задан формулой:

1. $$s(t)=2t$$;
2. $$s(t)=t^2$$.

Среднюю скорость на отрезке $$[1;1{,}2]$$ найдём по формуле

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(1{,}2)-s(1)}{1{,}2-1}.$$

1) $$s(t)=2t$$

$$s(1{,}2)=2\cdot 1{,}2=2{,}4,$$

$$s(1)=2\cdot 1=2.$$

Тогда

$$v_{\text{ср}}=\frac{2{,}4-2}{0{,}2}=\frac{0{,}4}{0{,}2}=2.$$

2) $$s(t)=t^2$$

$$s(1{,}2)=1{,}2^2=1{,}44,$$

$$s(1)=1^2=1.$$

Тогда

$$v_{\text{ср}}=\frac{1{,}44-1}{0{,}2}=\frac{0{,}44}{0{,}2}=2{,}2.$$

Ответ: 1) $$2$$; 2) $$2{,}2$$.