Упр.776 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Точка движется по закону $$s(t)=1+3t$$. Найти среднюю скорость движения за промежуток времени: 1) от $$t=1$$ до $$t=4$$; 2) от $$t=0{,}8$$ до $$t=1$$.

Среднюю скорость движения на промежутке времени $$[t_1;t_2]$$ находим по формуле

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1}.$$

Так как $$s(t)=1+3t,$$ то

$$s(t_2)-s(t_1)=(1+3t_2)-(1+3t_1)=3(t_2-t_1).$$

Следовательно,

$$v_{\text{ср}}=\frac{3(t_2-t_1)}{t_2-t_1}=3.$$

1. При $$t_1=1$$ и $$t_2=4$$ получаем:

   $$v_{\text{ср}}=3.$$

2. При $$t_1=0{,}8$$ и $$t_2=1$$ получаем:

   $$v_{\text{ср}}=3.$$

Ответ: 1) $$3$$; 2) $$3$$.