Упр.764 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Используя графики, найти число корней уравнения:

1. $$\cos x=x^2$$;
2. $$\sin x=\frac{x}{2}$$.

1) Рассмотрим графики функций $$y=\cos x$$ и $$y=x^2.$$

Точки их пересечения соответствуют корням уравнения $$\cos x=x^2.$$ По графику видно, что таких точек две.

Следовательно, уравнение имеет 2 корня.

2) Рассмотрим графики функций $$y=\sin x$$ и $$y=\frac{x}{2}.$$

Точки их пересечения соответствуют корням уравнения $$\sin x=\frac{x}{2}.$$ По графику видно, что таких точек три.

Следовательно, уравнение имеет 3 корня.

Ответ: 1) 2; 2) 3.