Упр.761 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Найти наименьший положительный период функции: 1) $$y=\cos 7x$$; 2) $$y=\sin x/7$$.

1) Для функции $$y=\cos 7x$$ найдём наименьший положительный период.

У функции $$\cos x$$ период равен $$2\pi$$, значит для аргумента $$7x$$ период $$T$$ удовлетворяет равенству

$$7T=2\pi.$$

Тогда

$$T=\frac{2\pi}{7}.$$

2) Для функции $$y=\sin \frac{x}{7}$$ период $$T$$ удовлетворяет равенству

$$\frac{T}{7}=2\pi.$$

Следовательно,

$$T=14\pi.$$

Ответ

1) $$\frac{2\pi}{7}$$; 2) $$14\pi$$.