Упр.754 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\arccos(2x+3)=\frac{\pi}{3}$$
2. $$\arccos(3x+1)=\frac{\pi}{2}$$
3. $$\arccos(x+1)/3=\frac{2\pi}{3}$$
4. $$\arccos(2x-1)/3=\pi$$

1) $$\arccos(2x+3)=\frac{\pi}{3}$$

По определению арккосинуса:

$$2x+3=\cos\frac{\pi}{3}=\frac12$$

$$2x=\frac12-3=-\frac52$$

$$x=-\frac54$$

2) $$\arccos(3x+1)=\frac{\pi}{2}$$

По определению арккосинуса:

$$3x+1=\cos\frac{\pi}{2}=0$$

$$3x=-1$$

$$x=-\frac13$$

3) $$\arccos\frac{x+1}{3}=\frac{2\pi}{3}$$

По определению арккосинуса:

$$\frac{x+1}{3}=\cos\frac{2\pi}{3}=-\frac12$$

$$x+1=-\frac32$$

$$x=-\frac52$$

4) $$\arccos\frac{2x-1}{3}=\pi$$

По определению арккосинуса:

$$\frac{2x-1}{3}=\cos\pi=-1$$

$$2x-1=-3$$

$$2x=-2$$

$$x=-1$$

Ответ: 1) $$-\frac54$$; 2) $$-\frac13$$; 3) $$-\frac52$$; 4) $$-1$$.