Упр.752 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Функция $$y=\arctan x$$ возрастает на всей числовой прямой.

1) Так как $$2\sqrt{3}<3\sqrt{2},$$ то при возрастании функции получаем:

$$\arctan 2\sqrt{3}<\arctan 3\sqrt{2}.$$

2) Так как $$-\frac{1}{\sqrt{2}}<-\frac{1}{\sqrt{5}},$$ то при возрастании функции получаем:

$$\arctan\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)<\arctan\left(-\frac{1}{\sqrt{5}}\right).$$

Ответ

1) $$\arctan 2\sqrt{3}<\arctan 3\sqrt{2}$$

2) $$\arctan\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)<\arctan\left(-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)$$