Упр.74 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Упростить выражение:

1. а) $$a^{\sqrt{2}}\cdot a^{1-\sqrt{2}}$$; б) $$a^{\sqrt{3}-1}\cdot a^{\sqrt{3}+1}$$; в) $$(b^{\sqrt{3}})^{\sqrt{3}}:b^2$$.

1) $$a^{\sqrt{2}}\cdot a^{1-\sqrt{2}}=a^{\sqrt{2}+1-\sqrt{2}}=a^1=a$$

2) $$a^{\sqrt{3}-1}\cdot a^{\sqrt{3}+1}=a^{\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1}=a^{2\sqrt{3}}$$

3) $$\left(b^{\sqrt{3}}\right)^{\sqrt{3}}:b^2=b^{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}:b^2=b^3:b^2=b^{3-2}=b$$

Ответ: 1) $$a$$; 2) $$a^{2\sqrt{3}}$$; 3) $$b$$.