Упр.73 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) 2^-2;
2) (0,013)^-1;
3)(2/7)5;
4) 27^1,5;
5)2^-корень 5;
6)(1/2)корень 3;
7)(Пи/4)(корень 5 -2);
8) (1/3)(корень 8 — 3).

1. $$2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac14<1$$

2. $$\left(0{,}013\right)^{-1}=\frac{1}{0{,}013}=\frac{1000}{13}>1$$

3. $$\left(\frac27\right)^5<1,$$ так как основание $$\frac27<1$$, а показатель положительный.

4. $$27^{1{,}5}=27^{\frac32}=\left(3^3\right)^{\frac32}=3^{\frac92}>1$$

5. $$2^{-\sqrt5}<1,$$ так как $$-\sqrt5<0.$$

6. $$\left(\frac12\right)^{\sqrt3}<1,$$ так как $$\frac12<1$$ и $$\sqrt3>0.$$

7. $$\left(\frac{\pi}{4}\right)^{\sqrt5-2}<1,$$ так как $$\frac{\pi}{4}<1$$ и $$\sqrt5-2>0.$$

8. $$\left(\frac13\right)^{\sqrt8-3}>1,$$ так как $$\frac13<1$$ и $$\sqrt8-3<0.$$

Ответ

1) $$2^{-2}<1$$;
2) $$\left(0{,}013\right)^{-1}>1$$;
3) $$\left(\frac27\right)^5<1$$;
4) $$27^{1{,}5}>1$$;
5) $$2^{-\sqrt5}<1$$;
6) $$\left(\frac12\right)^{\sqrt3}<1$$;
7) $$\left(\frac{\pi}{4}\right)^{\sqrt5-2}<1$$;
8) $$\left(\frac13\right)^{\sqrt8-3}>1$$.