Упр.709 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

(Устно.) Выяснить, возрастает или убывает функция $$y=\cos x$$ на отрезке:

1. $$[3\pi;4\pi]$$;
2. $$[-2\pi;-\pi]$$;
3. $$[2\pi;\frac{5\pi}{2}]$$;
4. $$[-\frac{\pi}{2};0]$$;
5. $$[1;3]$$;
6. $$[-2;-1]$$.

Функция $$y=\cos x$$ возрастает на промежутках $$[2\pi k-\pi;\,2\pi k]$$ и убывает на промежутках $$[2\pi k;\,2\pi k+\pi]$$, где $$k\in\mathbb{Z}$$.

1. На отрезке $$[3\pi;\,4\pi]$$ функция возрастает.

2. На отрезке $$[-2\pi;\,-\pi]$$ функция убывает.

3. На отрезке $$\left[2\pi;\,\frac{5\pi}{2}\right]$$ функция убывает.

4. На отрезке $$\left[-\frac{\pi}{2};\,0\right]$$ функция возрастает.

5. На отрезке $$[1;\,3]$$ функция убывает.

6. На отрезке $$[-2;\,-1]$$ функция возрастает.

Ответ: 1) возрастает; 2) убывает; 3) убывает; 4) возрастает; 5) убывает; 6) возрастает.