Упр.708 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

708. (Устно.) Пользуясь графиком функции $$y=\cos x$$, выяснить, при каких значениях $$x$$, принадлежащих отрезку $$[0;3\pi]$$, функция $$y=\cos x$$ принимает: 1) значения, равные $$0$$, $$1$$, $$-1$$; 2) положительные значения; 3) отрицательные значения.

Пользуемся графиком функции $$y=\cos x$$ на отрезке $$[0;3\pi].$$

1. $$\cos x=0$$ при $$x=\frac{\pi}{2},\ \frac{3\pi}{2},\ \frac{5\pi}{2}.$$

   $$\cos x=1$$ при $$x=0,\ 2\pi.$$

   $$\cos x=-1$$ при $$x=\pi,\ 3\pi.$$

2. Функция принимает положительные значения при

   $$x\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2}\right).$$

3. Функция принимает отрицательные значения при

   $$x\in\left(\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{5\pi}{2};3\pi\right).$$