Упр.706 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) Для функции $$y=\sin x+\cos x$$ наименьший положительный период каждой из слагаемых равен $$2\pi$$. Поэтому и сумма повторяет свои значения через $$2\pi$$.

Следовательно, наименьший положительный период функции равен $$2\pi$$.

2) Для функции $$y=\sin x+\tg x$$ период функции $$\sin x$$ равен $$2\pi$$, а период функции $$\tg x$$ равен $$\pi$$. Общий наименьший положительный период суммы равен наименьшему общему кратному этих чисел:

$$T=2\pi.$$

Ответ: 1) $$2\pi$$; 2) $$2\pi$$.