Упр.7 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 10 класс, Просвещение: 7. Установить, какая из пар чисел 5,4 и 5,5 или 5,5 и 5,6 образует десятичные приближения числа корень31 с недостатком и с избытком.

Найдём приближённое значение числа $$\sqrt{31}$$:

$$\sqrt{31}\approx 5{,}5677643\ldots$$

Тогда

$$5{,}5<\sqrt{31}<5{,}6.$$

Значит, число $$5{,}5$$ является десятичным приближением с недостатком, а число $$5{,}6$$ — с избытком.

Пара $$5{,}4$$ и $$5{,}5$$ не подходит, так как оба числа меньше $$\sqrt{31}$$.

Ответ

Пара чисел $$5{,}5$$ и $$5{,}6$$: $$5{,}5$$ — с недостатком, $$5{,}6$$ — с избытком.