Упр.602 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\sin\left(\arccos\frac{2}{3}\right)$$
2. $$\sin\left(\arccos\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

1) $$\sin\left(\arccos\frac{2}{3}\right)=\sqrt{1-\cos^2\left(\arccos\frac{2}{3}\right)}=\sqrt{1-\left(\frac{2}{3}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{5}{9}}=\frac{\sqrt5}{3}.$$

2) $$\sin\left(\arccos\left(-\frac12\right)\right)=\sqrt{1-\cos^2\left(\arccos\left(-\frac12\right)\right)}=\sqrt{1-\left(-\frac12\right)^2}=\sqrt{1-\frac14}=\sqrt{\frac34}=\frac{\sqrt3}{2}.$$

Ответ: 1) $$\frac{\sqrt5}{3}$$; 2) $$\frac{\sqrt3}{2}$$.