Упр.588 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) arcsin1/4 и arcsin(-1/4);
2) arcsin(-3/4) и arcsin(-1);

1) Функция $$y=\arcsin x$$ возрастает на промежутке $$[-1;1]$$. Так как $$\frac14>-\frac14$$, то

$$\arcsin\frac14>\arcsin\left(-\frac14\right).$$

Кроме того, $$\arcsin\frac14>0$$, а $$\arcsin\left(-\frac14\right)<0$$.

2) Снова используем возрастание функции $$y=\arcsin x$$ на $$[-1;1]$$. Поскольку $$-\frac34>-1$$, то

$$\arcsin\left(-\frac34\right)>\arcsin(-1).$$

При этом $$\arcsin(-1)=-\frac{\pi}{2}$$.

Ответ

1) $$\arcsin\frac14>\arcsin\left(-\frac14\right);$$

2) $$\arcsin\left(-\frac34\right)>\arcsin(-1).$$