Упр.585 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. С помощью микрокалькулятора решить уравнение: 1) $$\cos x = 0{,}35$$; 2) $$\cos x = -0{,}27$$.

1) $$\cos x=0{,}35$$

Общее решение:

$$x=\pm \arccos 0{,}35+2\pi n,\quad n\in \mathbb Z.$$

По микрокалькулятору:

$$\arccos 0{,}35\approx 1{,}2132.$$

Следовательно,

$$x\approx \pm 1{,}2132+2\pi n,\quad n\in \mathbb Z.$$

2) $$\cos x=-0{,}27$$

Общее решение:

$$x=\pm\bigl(\pi-\arccos 0{,}27\bigr)+2\pi n,\quad n\in \mathbb Z.$$

По микрокалькулятору:

$$\arccos 0{,}27\approx 1{,}2974,$$

тогда

$$x\approx \pm(3{,}1415-1{,}2974)+2\pi n=\pm 1{,}8441+2\pi n,\quad n\in \mathbb Z.$$

Ответ

1) $$x\approx \pm 1{,}2132+2\pi n,\quad n\in \mathbb Z.$$

2) $$x\approx \pm 1{,}8441+2\pi n,\quad n\in \mathbb Z.$$