Упр.579 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Решить уравнение: 1) $$\arccos(2x-3)=\frac{\pi}{3}$$; 2) $$\arccos(x+1)/3=\frac{2\pi}{3}$$.

1) $$\arccos(2x-3)=\frac{\pi}{3}$$

По определению арккосинуса:

$$2x-3=\cos\frac{\pi}{3}=\frac12$$

$$2x=\frac72$$

$$x=\frac74$$

2) $$\arccos\frac{x+1}{3}=\frac{2\pi}{3}$$

Тогда

$$\frac{x+1}{3}=\cos\frac{2\pi}{3}=-\frac12$$

$$x+1=-\frac32$$

$$x=-\frac52$$

Ответ: $$1)\ \frac74;\quad 2)\ -\frac52.$$