Упр.579 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) arccos(2x-3) = пи/3;
2) arccos(x+1)/3 = 2пи/3.

1. $$\arccos(2x-3)=\frac{\pi}{3}$$

   По определению арккосинуса:

   $$2x-3=\cos\frac{\pi}{3}=\frac12$$

   $$2x=\frac72$$

   $$x=\frac74$$

2. $$\arccos\frac{x+1}{3}=\frac{2\pi}{3}$$

   Тогда

   $$\frac{x+1}{3}=\cos\frac{2\pi}{3}=-\frac12$$

   $$x+1=-\frac32$$

   $$x=-\frac52$$

Ответ

1) $$x=\frac74$$; 2) $$x=-\frac52$$.