Упр.572 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) cosx=-0,3;
3) cosx=-корень 3/3.

1. $$\cos x=\frac34$$

   Для уравнения $$\cos x=a$$ используем формулу:

   $$x=\pm \arccos a+2\pi k,\quad k\in \mathbb Z.$$

   Тогда

   $$x=\pm \arccos \frac34+2\pi k,\quad k\in \mathbb Z.$$

2. $$\cos x=-0{,}3$$

   Так как $$\arccos(-0{,}3)=\pi-\arccos 0{,}3,$$ получаем

   $$x=\pm\bigl(\pi-\arccos 0{,}3\bigr)+2\pi k,\quad k\in \mathbb Z.$$

3. $$\cos x=-\frac{\sqrt3}{3}$$

   Аналогично:

   $$x=\pm\left(\pi-\arccos \frac{\sqrt3}{3}\right)+2\pi k,\quad k\in \mathbb Z.$$

Ответ

1) $$x=\pm \arccos \frac34+2\pi k,\quad k\in \mathbb Z.$$

2) $$x=\pm\bigl(\pi-\arccos 0{,}3\bigr)+2\pi k,\quad k\in \mathbb Z.$$

3) $$x=\pm\left(\pi-\arccos \frac{\sqrt3}{3}\right)+2\pi k,\quad k\in \mathbb Z.$$