Упр.525 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. 525. Вычислить с помощью формулы приведения:
   1) $$\cos 150^\circ$$; 2) $$\sin 135^\circ$$; 3) $$\operatorname{ctg} 135^\circ$$; 4) $$\cos 120^\circ$$; 5) $$\cos 225^\circ$$; 6) $$\sin 210^\circ$$; 7) $$\operatorname{ctg} 240^\circ$$; 8) $$\sin 315^\circ$$.

1) $$\cos 150^\circ=\cos(180^\circ-30^\circ)=-\cos 30^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}$$

2) $$\sin 135^\circ=\sin(90^\circ+45^\circ)=\cos 45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}$$

3) $$\ctg 135^\circ=\ctg(90^\circ+45^\circ)=-\tg 45^\circ=-1$$

4) $$\cos 120^\circ=\cos(90^\circ+30^\circ)=-\sin 30^\circ=-\frac12$$

5) $$\cos 225^\circ=\cos(180^\circ+45^\circ)=-\cos 45^\circ=-\frac{\sqrt2}{2}$$

6) $$\sin 210^\circ=\sin(180^\circ+30^\circ)=-\sin 30^\circ=-\frac12$$

7) $$\ctg 240^\circ=\ctg(180^\circ+60^\circ)=\ctg 60^\circ=\frac{1}{\sqrt3}$$

8) $$\sin 315^\circ=\sin(270^\circ+45^\circ)=-\cos 45^\circ=-\frac{\sqrt2}{2}$$

Ответ: $$-\frac{\sqrt3}{2},\ \frac{\sqrt2}{2},\ -1,\ -\frac12,\ -\frac{\sqrt2}{2},\ -\frac12,\ \frac{1}{\sqrt3},\ -\frac{\sqrt2}{2}$$