Упр.504 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) cosa=4/5;
2) sina=-3/5.

1. Если $$\cos \alpha=\frac{4}{5},$$ то по формуле двойного угла

   $$\cos 2\alpha=2\cos^2\alpha-1.$$

   Найдём $$\cos^2\alpha$$:

   $$\cos^2\alpha=\left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{16}{25}.$$

   Тогда

   $$\cos 2\alpha=2\cdot \frac{16}{25}-1=\frac{32}{25}-\frac{25}{25}=\frac{7}{25}.$$

2. Если $$\sin \alpha=-\frac{3}{5},$$ то по формуле двойного угла

   $$\cos 2\alpha=1-2\sin^2\alpha.$$

   Найдём $$\sin^2\alpha$$:

   $$\sin^2\alpha=\left(-\frac{3}{5}\right)^2=\frac{9}{25}.$$

   Тогда

   $$\cos 2\alpha=1-2\cdot \frac{9}{25}=\frac{25}{25}-\frac{18}{25}=\frac{7}{25}.$$

Ответ

1) $$\frac{7}{25}$$; 2) $$\frac{7}{25}$$.