Упр.496 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) sin a cos 2а + sin 2а cos а;
2) sin 5b cos Зb — sin 3b cos 5b.

1. Используем формулу суммы синусов и косинусов:

   $$\sin x \cos y + \sin y \cos x = \sin(x+y).$$

   Тогда

   $$\sin a \cos 2a + \sin 2a \cos a = \sin(a+2a)=\sin 3a.$$

2. Используем формулу разности:

   $$\sin x \cos y — \sin y \cos x = \sin(x-y).$$

   Тогда

   $$\sin 5b \cos 3b — \sin 3b \cos 5b = \sin(5b-3b)=\sin 2b.$$

Ответ

1) $$\sin 3a$$

2) $$\sin 2b$$