Упр.49 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

$$\sqrt[3]{\sqrt[3]{a^{18}}}+\left(\sqrt{\sqrt[3]{a^4}}\right)^3$$
$$=\sqrt[9]{a^{18}}+\left(\sqrt[6]{a^4}\right)^3$$
$$=\sqrt[9]{(a^2)^9}+\sqrt[6]{(a^2)^6}$$
$$=a^2+a^2=2a^2.$$

$$\left(\sqrt{\sqrt[3]{x^2}}\right)^3+2\left(\sqrt[4]{\sqrt{x}}\right)^8$$
$$=\left(\sqrt[6]{x^2}\right)^3+2\left(\sqrt[8]{x}\right)^8$$
$$=\sqrt[6]{x^6}+2\sqrt[8]{x^8}$$
$$=x+2x=3x.$$

$$\sqrt[3]{\sqrt{x^6y^{12}}}-\left(\sqrt[5]{xy^2}\right)^5$$
$$=\sqrt[6]{x^6y^{12}}-\sqrt[5]{(xy^2)^5}$$
$$=xy^2-xy^2=0.$$

$$\left(\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5-\sqrt[5]{a}\right):\sqrt[10]{a^2}$$
$$=\left(\sqrt[5]{a^5\cdot \sqrt[5]{a^5}}-\sqrt[5]{a}\right):\sqrt[5]{a}$$
$$=\left(a\sqrt[5]{a}-\sqrt[5]{a}\right):\sqrt[5]{a}$$
$$=a\cdot \frac{\sqrt[5]{a}}{\sqrt[5]{a}}-\frac{\sqrt[5]{a}}{\sqrt[5]{a}}=a-1.$$