Упр.48 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Упростить выражение (48—49).

1. $$\sqrt[3]{2ab}\cdot\sqrt[3]{4a^2b}\cdot\sqrt[3]{27}$$;
2. $$\sqrt[4]{abc}\cdot\sqrt[4]{a^3b^2c}\cdot\sqrt[4]{b^5c^2}$$.

1) $$\sqrt[3]{2ab}\cdot \sqrt[3]{4a^2b}\cdot \sqrt[3]{27b}=\sqrt[3]{2ab\cdot 4a^2b\cdot 27b}$$

$$=\sqrt[3]{216a^3b^3}=\sqrt[3]{6^3a^3b^3}=6ab.$$

Ответ: $$6ab$$

2) $$\sqrt[4]{abc}\cdot \sqrt[4]{a^3b^2c}\cdot \sqrt[4]{b^5c^2}=\sqrt[4]{abc\cdot a^3b^2c\cdot b^5c^2}$$

$$=\sqrt[4]{a^4b^8c^4}=\sqrt[4]{(ab^2c)^4}=ab^2c.$$

Ответ: $$ab^2c$$