Упр.455 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

В какой четверти находится точка, соответствующая числу $$a$$, если:

1. $$\sin a+\cos a=-1{,}4$$;
2. $$\sin a-\cos a=1{,}4$$?

1) Так как $$|\sin \alpha| \le 1$$ и $$|\cos \alpha| \le 1,$$ то сумма $$\sin \alpha + \cos \alpha = -1{,}4$$ может получиться только при $$\sin \alpha < 0$$ и $$\cos \alpha < 0.$$ Значит, точка находится в III четверти.

Ответ: в III четверти.

2) Аналогично, из равенства $$\sin \alpha — \cos \alpha = 1{,}4$$ следует, что $$\sin \alpha > 0$$ и $$-\cos \alpha > 0,$$ то есть $$\cos \alpha < 0.$$ Следовательно, точка находится во II четверти.

Ответ: во II четверти.