Упр.451 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Найти значения углов $$\alpha$$, заключённых в промежутке от $$0$$ до $$2\pi$$, знаки синуса и косинуса которых совпадают; различны.

Знаки синуса и косинуса определяются четвертью, в которой лежит угол $$\alpha$$.

В I и III четвертях они совпадают:

$$0 \le \alpha \le \frac{\pi}{2}$$

$$\pi \le \alpha \le \frac{3\pi}{2}$$

Во II и IV четвертях они различны:

$$\frac{\pi}{2} \le \alpha \le \pi$$

$$\frac{3\pi}{2} \le \alpha \le 2\pi$$

Ответ: $$0 \le \alpha \le \frac{\pi}{2},\ \pi \le \alpha \le \frac{3\pi}{2};\ \frac{\pi}{2} \le \alpha \le \pi,\ \frac{3\pi}{2} \le \alpha \le 2\pi.$$