Упр.43 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) корень 3 степени корень 1024;
3) корень 3 степени корень 3 степени * корень 9 степени 3^7;
4) корень 3 степени корень 3 степени 25 * корень 6 степени 5^5.

1. $$\sqrt{\sqrt[3]{729}}=\sqrt[6]{729}=\sqrt[6]{3^6}=3.$$

2. $$\sqrt[5]{\sqrt{1024}}=\sqrt[10]{1024}=\sqrt[10]{2^{10}}=2.$$

3. $$\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot \sqrt[9]{3^7}=\sqrt[9]{9}\cdot \sqrt[9]{3^7}=\sqrt[9]{9\cdot 3^7}=\sqrt[9]{3^2\cdot 3^7}=\sqrt[9]{3^9}=3.$$

4. $$\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot \sqrt[6]{5^5}=\sqrt[12]{25}\cdot \sqrt[6]{5^5}=\sqrt[12]{5^2}\cdot \sqrt[6]{5^5}=\sqrt[6]{5}\cdot \sqrt[6]{5^5}=\sqrt[6]{5^6}=5.$$

Ответ

1) 3; 2) 2; 3) 3; 4) 5.