Упр.426 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) 4,5пи;
2) 5,5пи;
3) -6пи;
4) -7пи.

1. $$4{,}5\pi=\frac{9\pi}{2}=2\pi+\frac{\pi}{2}$$
   Значит, поворот на $$4{,}5\pi$$ равносилен повороту на $$\frac{\pi}{2}$$ против часовой стрелки. Точка $$P(1;0)$$ перейдёт в точку $$P'(0;1)$$.
2. $$5{,}5\pi=\frac{11\pi}{2}=2\pi+\frac{3\pi}{2}$$
   Это поворот на $$\frac{3\pi}{2}$$, то есть на $$90^\circ$$ по часовой стрелке. Точка $$P(1;0)$$ перейдёт в точку $$P'(0;-1)$$.
3. $$-6\pi=-3\cdot 2\pi$$
   Это полный поворот на целое число оборотов, поэтому точка $$P$$ останется на месте: $$P'(1;0)$$.
4. $$-7\pi=-8\pi+\pi=-4\cdot 2\pi+\pi$$
   Значит, поворот равносилен повороту на $$\pi$$, то есть на $$180^\circ$$. Точка $$P(1;0)$$ перейдёт в точку $$P'(-1;0)$$.

Ответ

1) $$P'(0;1)$$; 2) $$P'(0;-1)$$; 3) $$P'(1;0)$$; 4) $$P'(-1;0)$$.