Упр.42 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) ( корень 6 степени 7^3)2;
2) ( корень 6 степени 9)^-3;
3) ( корень 10 степени 32)2;
4) ( корень 8 степени 16)^-4.

1. $$\left(\sqrt[6]{7^3}\right)^2=\sqrt[6]{(7^3)^2}=\sqrt[6]{7^6}=7.$$
2. $$\left(\sqrt[6]{9}\right)^{-3}=\sqrt[6]{9^{-3}}=\sqrt[6]{\frac{1}{9^3}}=\sqrt[6]{\frac{1}{3^6}}=\frac{1}{3}.$$
3. $$\left(\sqrt[10]{32}\right)^2=\sqrt[10]{32^2}=\sqrt[10]{(2^5)^2}=\sqrt[10]{2^{10}}=2.$$
4. $$\left(\sqrt[8]{16}\right)^{-4}=\sqrt[8]{16^{-4}}=\sqrt[8]{\frac{1}{16^4}}=\sqrt[8]{\frac{1}{2^{16}}}=\sqrt[8]{\frac{1}{(2^2)^8}}=\frac{1}{4}.$$

Ответ

1) $$7$$; 2) $$\frac{1}{3}$$; 3) $$2$$; 4) $$\frac{1}{4}$$.