Упр.413 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Радиус круга равен $$2{,}5\ \text{см}$$, а площадь кругового сектора равна $$6{,}25\ \text{см}^2$$. Найти угол, который соответствует дуге этого кругового сектора.

Площадь кругового сектора выражается формулой

$$S=\frac{R^2}{2}\alpha,$$

где $$R$$ — радиус, $$\alpha$$ — угол в радианах.

Тогда

$$\alpha=\frac{2S}{R^2}=\frac{2\cdot 6{,}25}{2{,}5^2}=\frac{12{,}5}{6{,}25}=2.$$

Следовательно, угол, соответствующий дуге сектора, равен $$2$$ рад.

Ответ

$$2\text{ рад}$$