Упр.407 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Найти радианную меру угла, выраженного в градусах: 1) $$40^\circ$$; 2) $$120^\circ$$; 3) $$150^\circ$$; 4) $$75^\circ$$; 5) $$32^\circ$$; 6) $$140^\circ$$.

Переведём градусы в радианы по формуле $$\alpha^\circ=\alpha\cdot\frac{\pi}{180}.$$

1. $$40^\circ=40\cdot\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{9}$$
2. $$120^\circ=120\cdot\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{3}$$
3. $$150^\circ=150\cdot\frac{\pi}{180}=\frac{5\pi}{6}$$
4. $$75^\circ=75\cdot\frac{\pi}{180}=\frac{5\pi}{12}$$
5. $$32^\circ=32\cdot\frac{\pi}{180}=\frac{8\pi}{45}$$
6. $$140^\circ=140\cdot\frac{\pi}{180}=\frac{7\pi}{9}$$

Ответ: $$\frac{2\pi}{9},\ \frac{2\pi}{3},\ \frac{5\pi}{6},\ \frac{5\pi}{12},\ \frac{8\pi}{45},\ \frac{7\pi}{9}.$$