Упр.40 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\sqrt[4]{324}:\sqrt[4]{4}$$
2. $$\sqrt[3]{128}:\sqrt[3]{2000}$$
3. $$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}}$$
4. $$\frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{8}}$$
5. $$\frac{\sqrt{25}-\sqrt{45}}{\sqrt{5}}$$
6. $$\frac{\sqrt[3]{625}-\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}}$$

1. $$\sqrt[4]{324}:\sqrt[4]{4}=\sqrt[4]{\frac{324}{4}}=\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{3^4}=3.$$

2. $$\sqrt[3]{128}:\sqrt[3]{2000}=\sqrt[3]{\frac{128}{2000}}=\sqrt[3]{\frac{16}{250}}=\sqrt[3]{\frac{8}{125}}=\frac{2}{5}=0{,}4.$$

3. $$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}}=\sqrt[3]{\frac{16}{2}}=\sqrt[3]{8}=2.$$

4. $$\frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{8}}=\sqrt[5]{\frac{256}{8}}=\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^5}=2.$$

5. $$\frac{\sqrt{25}-\sqrt{45}}{\sqrt{5}}=\frac{5-3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{5}{\sqrt{5}}-\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}-3.$$

6. $$\frac{\sqrt[3]{625}-\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}}=\frac{\sqrt[3]{125\cdot 5}-\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}}=\frac{5\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}}=5-1=4.$$

Ответ: 1) $$3$$; 2) $$0{,}4$$; 3) $$2$$; 4) $$2$$; 5) $$\sqrt{5}-3$$; 6) $$4$$.