Упр.40 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) корень 3 степени 128 : корень 3 степени 2000;
3) корень 3 степени 16 / корень 3 степени 2;
4) корень 5 степени 256 / корень 5 степени 8;
5) (корень 25 — корень 45) : корень 5;
6) (корень 3 степени 625 — корень 3 степени 5) : корень 3 степени 5;

1. $$\sqrt[4]{324}:\sqrt[4]{4}=\sqrt[4]{\frac{324}{4}}=\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{3^4}=3.$$
2. $$\sqrt[3]{128}:\sqrt[3]{2000}=\sqrt[3]{\frac{128}{2000}}=\sqrt[3]{\frac{64}{1000}}=\sqrt[3]{\frac{4^3}{10^3}}=\frac{4}{10}=0{,}4.$$
3. $$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}}=\sqrt[3]{\frac{16}{2}}=\sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2^3}=2.$$
4. $$\frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{8}}=\sqrt[5]{\frac{256}{8}}=\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^5}=2.$$
5. $$(\sqrt{25}-\sqrt{45}):\sqrt{5}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{25}{5}}-\sqrt{\frac{45}{5}}=\sqrt{5}-\sqrt{9}=\sqrt{5}-3.$$
6. $$(\sqrt[3]{625}-\sqrt[3]{5}):\sqrt[3]{5}=\frac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}}=\sqrt[3]{\frac{625}{5}}-1=\sqrt[3]{125}-1=5-1=4.$$

Ответ

1) $$3$$; 2) $$0{,}4$$; 3) $$2$$; 4) $$2$$; 5) $$\sqrt{5}-3$$; 6) $$4$$.