Упр.38 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) корень 3 степени 2ab2 * корень 3 степени 4a2b;
2) корень 4 степени 3a2b3 * корень 4 степени 27a2b;
3) корень 4 степени ab/c * корень 3 степени a3c/b;
4) корень 3 степени 16a/b2 * корень 3 степени 1/2ab.

1. $$\sqrt[3]{2ab^2}\cdot \sqrt[3]{4a^2b}=\sqrt[3]{8a^3b^3}=\sqrt[3]{2^3\cdot a^3\cdot b^3}=2ab.$$

2. $$\sqrt[4]{3a^2b^3}\cdot \sqrt[4]{27a^2b}=\sqrt[4]{81a^4b^4}=\sqrt[4]{3^4\cdot a^4\cdot b^4}=3ab.$$

3. $$\sqrt[4]{\frac{ab}{c}}\cdot \sqrt[4]{\frac{a^3c}{b}}=\sqrt[4]{\frac{ab}{c}\cdot \frac{a^3c}{b}}=\sqrt[4]{a^4}=a.$$

4. $$\sqrt[3]{\frac{16a}{b^2}}\cdot \sqrt[3]{\frac{1}{2ab}}=\sqrt[3]{\frac{16a}{b^2}\cdot \frac{1}{2ab}}=\sqrt[3]{\frac{8}{b^3}}=\sqrt[3]{\left(\frac{2}{b}\right)^3}=\frac{2}{b}.$$

Ответ

1) $$2ab$$; 2) $$3ab$$; 3) $$a$$; 4) $$\frac{2}{b}$$.