Упр.377 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Найти область определения функции: 1) $$y=\log_{7}(5-2x)$$; 2) $$y=\log_{2}(x^2-2x)$$.

Для логарифмической функции подлогарифмическое выражение должно быть положительным.

1)

$$5-2x>0$$

$$-2x>-5$$

$$x<\frac{5}{2}$$

Ответ: $$x<\frac{5}{2}$$.

2)

$$x^2-2x>0$$

$$x(x-2)>0$$

Произведение положительно, когда оба множителя одного знака:

$$x<0 \quad \text{или} \quad x>2$$

Ответ: $$x<0,\; x>2$$.