Упр.37 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) корень 3 степени (64х3z6);
2)корень 4 степени (a8b12);
3)корень 5 степени (32х10y20);
4)корень 6 степени (a12b18);

1. $$\sqrt[3]{64x^3z^6}=\sqrt[3]{4^3\cdot x^3\cdot z^6}=\sqrt[3]{(4xz^2)^3}=4xz^2.$$
2. $$\sqrt[4]{a^8b^{12}}=\sqrt[4]{(a^2)^4\cdot (b^3)^4}=\sqrt[4]{(a^2b^3)^4}=a^2b^3.$$
3. $$\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}=\sqrt[5]{2^5\cdot (x^2)^5\cdot (y^4)^5}=\sqrt[5]{(2x^2y^4)^5}=2x^2y^4.$$
4. $$\sqrt[6]{a^{12}b^{18}}=\sqrt[6]{(a^2)^6\cdot (b^3)^6}=\sqrt[6]{(a^2b^3)^6}=a^2b^3.$$

Ответ

1) $$4xz^2$$; 2) $$a^2b^3$$; 3) $$2x^2y^4$$; 4) $$a^2b^3$$.