Упр.37 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Извлечь корень:

1. $$\sqrt[3]{64x^3z^6}$$;
2. $$\sqrt[4]{a^8b^{12}}$$;
3. $$\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}$$;
4. $$\sqrt[6]{a^{12}b^{18}}$$.

1) $$\sqrt[3]{64x^3z^6}=\sqrt[3]{4^3\cdot x^3\cdot z^6}=\sqrt[3]{(4xz^2)^3}=4xz^2.$$

Ответ: $$4xz^2$$

2) $$\sqrt[4]{a^8b^{12}}=\sqrt[4]{(a^2b^3)^4}=a^2b^3.$$

Ответ: $$a^2b^3$$

3) $$\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}=\sqrt[5]{2^5\cdot x^{10}\cdot y^{20}}=\sqrt[5]{(2x^2y^4)^5}=2x^2y^4.$$

Ответ: $$2x^2y^4$$

4) $$\sqrt[6]{a^{12}b^{18}}=\sqrt[6]{(a^2b^3)^6}=a^2b^3.$$

Ответ: $$a^2b^3$$