Упр.369 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\log_{\frac{1}{4}}(64)$$
2. $$\log_{\frac{1}{3}}(81)$$
3. $$\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{27}\right)$$
4. $$\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{64}\right)$$

1) $$\log_{\frac14} 64=\log_{\frac14} 4^3=\log_{\frac14}\left(\frac14\right)^{-3}=-3$$

2) $$\log_{\frac13} 81=\log_{\frac13} 3^4=\log_{\frac13}\left(\frac13\right)^{-4}=-4$$

3) $$\log_{\frac13} \frac1{27}=\log_{\frac13}\left(\frac13\right)^3=3$$

4) $$\log_{\frac12} \frac1{64}=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^6=6$$

Ответ: $$-3;\,-4;\,3;\,6$$