Упр.340 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

$$\log_3(5x+3)=\log_3(7x+5)$$

Так как логарифмы с одинаковым основанием равны, то равны их аргументы:

$$5x+3=7x+5$$

$$-2x=2$$

$$x=-1$$

Проверим область допустимых значений:

$$5x+3>0,\quad 7x+5>0$$

При $$x=-1$$ получаем $$5(-1)+3=-2<0$$, значит, это значение не подходит.

Ответ: решений нет.

$$\log_{\frac12}(3x-1)=\log_{\frac12}(6x+8)$$

При одинаковых основаниях логарифмов равны их аргументы:

$$3x-1=6x+8$$

$$-3x=9$$

$$x=-3$$

Проверим область допустимых значений:

$$3x-1>0,\quad 6x+8>0$$

При $$x=-3$$ имеем $$3(-3)-1=-10<0$$, значит, корень не подходит.

Ответ: решений нет.