Упр.328 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) У = log4 (x — 1);
2) у = log0,3 (1 + х);
3) у = log3 (х2 + 2х);
4) у = log корень 2(4 — х2).

1. Для функции $$y=\log_4(x-1)$$ аргумент логарифма должен быть положительным:

   $$x-1>0$$

   $$x>1$$

2. Для функции $$y=\log_{0,3}(1+x)$$ имеем:

   $$1+x>0$$

   $$x>-1$$

3. Для функции $$y=\log_3(x^2+2x)$$ требуется:

   $$x^2+2x>0$$

   $$x(x+2)>0$$

   Произведение положительно, когда оба множителя одного знака:

   $$x<-2 \text{ или } x>0$$

4. Для функции $$y=\log_{\sqrt{2}}(4-x^2)$$ нужно:

   $$4-x^2>0$$

   $$x^2<4$$

   $$-2<x<2$$

Ответ

1) $$x>1$$; 2) $$x>-1$$; 3) $$x<-2 \text{ или } x>0$$; 4) $$-2<x<2$$.