Упр.311 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Дано: $$\log_{36} 8=m$$. Найти: $$\log_{36} 9$$.

$$\log_{36} 9=\log_{36}\frac{36}{4}=\log_{36}36-\log_{36}4=1-\log_{36}2^2.$$

Так как $$4=8^{2/3},$$ то

$$\log_{36}4=\log_{36}8^{2/3}=\frac{2}{3}\log_{36}8=\frac{2}{3}m.$$

Следовательно,

$$\log_{36}9=1-\frac{2}{3}m.$$

Ответ: $$1-\frac{2}{3}m$$.