Упр.304 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) log7(5);
2) log8(15);
3) log0,7(9);
4) log1,1(0,23).

1. Используем формулу перехода к новому основанию:

   $$\log_7 5=\frac{\ln 5}{\ln 7}\approx \frac{1{,}60943}{1{,}94591}\approx 0{,}83$$

2. $$\log_8 15=\frac{\ln 15}{\ln 8}\approx \frac{2{,}70805}{2{,}07944}\approx 1{,}30$$

3. $$\log_{0{,}7} 9=\frac{\ln 9}{\ln 0{,}7}\approx \frac{2{,}19722}{-0{,}35667}\approx -6{,}16$$

4. $$\log_{1{,}1} 0{,}23=\frac{\ln 0{,}23}{\ln 1{,}1}\approx \frac{-1{,}46968}{0{,}09531}\approx -15{,}42$$

Ответ

1) $$0{,}83$$; 2) $$1{,}30$$; 3) $$-6{,}16$$; 4) $$-15{,}42$$.