Упр.303 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Выразить данный логарифм через десятичный и вычислить на микрокалькуляторе с точностью до 0,01:

1. $$\log_7(25)$$;
2. $$\log_5(8)$$;
3. $$\log_9(0{,}75)$$;
4. $$\log_{0{,}75}(1{,}13)$$.

1. Используем формулу перехода к десятичному логарифму:

   $$\log_7 25=\frac{\lg 25}{\lg 7}$$

   $$\log_7 25\approx \frac{1{,}39794}{0{,}84509}\approx 1{,}65$$

2. $$\log_5 8=\frac{\lg 8}{\lg 5}$$

   $$\log_5 8\approx \frac{0{,}90308}{0{,}69897}\approx 1{,}29$$

3. $$\log_9 0{,}75=\frac{\lg 0{,}75}{\lg 9}$$

   $$\log_9 0{,}75\approx \frac{-0{,}12493}{0{,}95424}\approx -0{,}13$$

4. $$\log_{0{,}75} 1{,}13=\frac{\lg 1{,}13}{\lg 0{,}75}$$

   $$\log_{0{,}75} 1{,}13\approx \frac{0{,}05307}{-0{,}12493}\approx -0{,}42$$

Ответ: $$1{,}65;\ 1{,}29;\ -0{,}13;\ -0{,}42$$