Упр.3 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) 0,(6);
2) 1,(55);
3) 0,1(2);
4) -0,(8);
5) -3,(27);
6) -2,3(82).

1. $$x=0,(6)$$

   $$10x=6,(6)$$

   $$10x-x=6,(6)-0,(6)$$

   $$9x=6$$

   $$x=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$$

2. $$x=1,(55)$$

   $$100x=155,(55)$$

   $$100x-x=155,(55)-1,(55)$$

   $$99x=154$$

   $$x=\frac{154}{99}=1\frac{55}{99}=1\frac{5}{9}$$

3. $$x=0,1(2)$$

   $$10x=1,(2)$$

   $$100x=12,(2)$$

   $$100x-10x=12,(2)-1,(2)$$

   $$90x=11$$

   $$x=\frac{11}{90}$$

4. $$x=-0,(8)$$

   $$10x=-8,(8)$$

   $$10x-x=-8,(8)-(-0,(8))$$

   $$9x=-8$$

   $$x=-\frac{8}{9}$$

5. $$x=-3,(27)$$

   $$100x=-327,(27)$$

   $$100x-x=-327,(27)-(-3,(27))$$

   $$99x=-324$$

   $$x=\frac{-324}{99}=-\frac{36}{11}=-3\frac{3}{11}$$

6. $$x=-2,3(82)$$

   $$10x=-23,(82)$$

   $$1000x=-2382,(82)$$

   $$1000x-10x=-2382,(82)-(-23,(82))$$

   $$990x=-2359$$

   $$x=\frac{-2359}{990}=-2\frac{379}{990}$$

Ответ

$$\frac{2}{3};\ 1\frac{5}{9};\ \frac{11}{90};\ -\frac{8}{9};\ -3\frac{3}{11};\ -2\frac{379}{990}$$