Упр.295 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

$$x=a^3b^2\sqrt{c}$$

Тогда

$$\log_a x=\log_a\left(a^3b^2\sqrt{c}\right)=\log_a a^3+\log_a b^2+\log_a c^{\frac12}$$

$$=3\log_a a+2\log_a b+\frac12\log_a c=3\cdot1+2\cdot3+\frac12\cdot(-2)=8$$

Ответ: $$8$$

$$x=\frac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3}$$

Тогда

$$\log_a x=\log_a\left(\frac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3}\right)=\log_a a^4+\log_a b^{\frac13}-\log_a c^3$$

$$=4\log_a a+\frac13\log_a b-3\log_a c=4\cdot1+\frac13\cdot3-3\cdot(-2)=11$$

Ответ: $$11$$