Упр.290 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

290. 1) log10(5) + log10(2);
2) log10(8) + log10(125);
3) log12(2) + log12(72);
4) log3(6) + log3(3/2).

1. $$\log_{10}5+\log_{10}2=\log_{10}(5\cdot 2)=\log_{10}10=1$$

2. $$\log_{10}8+\log_{10}125=\log_{10}(8\cdot 125)=\log_{10}1000=\log_{10}10^3=3$$

3. $$\log_{12}2+\log_{12}72=\log_{12}(2\cdot 72)=\log_{12}144=\log_{12}12^2=2$$

4. $$\log_{3}6+\log_{3}\frac{3}{2}=\log_{3}\left(6\cdot \frac{3}{2}\right)=\log_{3}9=\log_{3}3^2=2$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$3$$; 3) $$2$$; 4) $$2$$.