Упр.27 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) Найти арифметический кубический корень из числа: 1; 0; 125; 1/27; 0,027; 0,064.
3) Найти арифметический корень четвёртой степени из числа: 0; 1; 16/81; 256/625; 0,0016.

1. Найдём арифметические квадратные корни:

   $$\sqrt{1}=1,\quad \sqrt{0}=0,\quad \sqrt{16}=4,$$
   $$\sqrt{0{,}81}=0{,}9,\quad \sqrt{169}=13,\quad \sqrt{\frac{1}{289}}=\frac{1}{17}.$$

2. Найдём арифметические кубические корни:

   $$\sqrt[3]{1}=1,\quad \sqrt[3]{0}=0,\quad \sqrt[3]{125}=5,$$
   $$\sqrt[3]{\frac{1}{27}}=\frac{1}{3},\quad \sqrt[3]{0{,}027}=0{,}3,\quad \sqrt[3]{0{,}064}=0{,}4.$$

3. Найдём арифметические корни четвёртой степени:

   $$\sqrt[4]{0}=0,\quad \sqrt[4]{1}=1,\quad \sqrt[4]{16}=2,$$
   $$\sqrt[4]{\frac{16}{81}}=\frac{2}{3},\quad \sqrt[4]{\frac{256}{625}}=\frac{4}{5},\quad \sqrt[4]{0{,}0016}=0{,}2.$$

Ответ

1) $$1;\ 0;\ 4;\ 0{,}9;\ 13;\ \frac{1}{17}$$

2) $$1;\ 0;\ 5;\ \frac{1}{3};\ 0{,}3;\ 0{,}4$$

3) $$0;\ 1;\ 2;\ \frac{2}{3};\ \frac{4}{5};\ 0{,}2$$