Упр.27 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. (Устно.) Найти арифметический квадратный корень из числа: $$1$$; $$0$$; $$16$$; $$0{,}81$$; $$169$$; $$\frac{1}{289}$$.
2. Найти арифметический кубический корень из числа: $$1$$; $$0$$; $$125$$; $$\frac{1}{27}$$; $$0{,}027$$; $$0{,}064$$.
3. Найти арифметический корень четвёртой степени из числа: $$0$$; $$1$$; $$\frac{16}{81}$$; $$\frac{256}{625}$$; $$0{,}0016$$.

1) Арифметические квадратные корни:

$$\sqrt{1}=1$$
$$\sqrt{0}=0$$
$$\sqrt{16}=4$$
$$\sqrt{0,81}=0,9$$
$$\sqrt{169}=13$$
$$\sqrt{\frac{1}{289}}=\frac{1}{17}$$

2) Арифметические кубические корни:

$$\sqrt[3]{1}=1$$
$$\sqrt[3]{0}=0$$
$$\sqrt[3]{125}=5$$
$$\sqrt[3]{\frac{1}{27}}=\frac{1}{3}$$
$$\sqrt[3]{0,027}=0,3$$
$$\sqrt[3]{0,064}=0,4$$

3) Арифметические корни четвёртой степени:

$$\sqrt[4]{0}=0$$
$$\sqrt[4]{1}=1$$
$$\sqrt[4]{16}=2$$
$$\sqrt[4]{\frac{16}{81}}=\frac{2}{3}$$
$$\sqrt[4]{\frac{256}{625}}=\frac{4}{5}$$
$$\sqrt[4]{0,0016}=0,2$$

Ответ: 1) $$1;\ 0;\ 4;\ 0,9;\ 13;\ \frac{1}{17}$$; 2) $$1;\ 0;\ 5;\ \frac{1}{3};\ 0,3;\ 0,4$$; 3) $$0;\ 1;\ 2;\ \frac{2}{3};\ \frac{4}{5};\ 0,2$$.